Имеются две банки: пять литров и три литра. Как с помощью этих банок налить в десятилитровое ведро четыре литра воды? (Воду можно переливать из одной емкости в другую, доливать из крана, из другой емкости, вообще выливать.)
Имеются две банки: пять литров и три литра. Как с помощью этих банок налить в десятилитровое ведро четыре литра воды? (Воду можно переливать из одной емкости в другую, доливать из крана, из другой емкости, вообще выливать.)
Решение:
Будем считать, что первоначально все три емкости пустые. Этому состоянию соответствует тройка чисел (0, 0, 0). В зависимости от того, какие действия будут выполняться (переливание, доливание, выливание), получаются различные способы решения.
Способ 1: переливание, выливание, доливание.
Способ 2: переливание, доливание.
Способ 3: только переливание (в этом случае емкости в 5 и 3 литра считаем наполненными).
1 способ |
2 способ |
3 способ |
||||||
5 л |
3 л |
10 л |
5 л |
3 л |
10л |
5 л |
3 л |
10л |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
3 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
3 |
5 |
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
0 |
5 |
0 |
3 |
2 |
0 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
0 |
0 |
2 |
3 |
0 |
3 |
5 |
1 |
2 |
5 |
0 |
2 |
3 |
3 |
3 |
0 |
1 |
7 |
2 |
3 |
2 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
7 |
0 |
3 |
4 |
5 |
0 |
4 |
1 |
3 |
4 |