Из трех учеников (А, Б, В) два отличника

Из трех учеников (А, Б, В) два отличника. Определите, кто отличник, если известно, что из А и Б отличник один, из Б и В также отличник один.

Решение:

Ответ можно получить как перебором, так и рассуждениями.

Первый способ. Если определить, кто из учеников не является отличником, то два остальных будут отличниками. Если бы А не был отличником, то тогда оба ученика Б и В были бы отличниками. Однако это противоречит тому, что из Б и В отличник один. Поэтому ученик А является отличником. Поскольку из А и Б отличник один, то Б — не отличник. Таким образом, отличниками являются ученики А и В.

Второй способ. Поскольку из А и Б отличник один, то ученик В — отличник. Поскольку из Б и Б также отличник один, то ученик Б не является отличником. Получили, что отличниками являются ученики А и Б.