Три внука — Антон, Василий и Сергей — изучают разные иностранные языки

Три внука — Антон, Василий и Сергей — изучают разные иностранные языки: немецкий, французский, английский. На вопрос дедушки о том, кто из них какой язык изучает, они ответили, что Антон изучает английский, Василий изучает не английский, а Сергей — не немецкий языки. Потом выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение истинно, а два остальных ложны. Кто какой язык изучает?

Решение:

Эта задача, как и задача 21, решается перебором. Больше того: задача 22 получается из задачи 21 переводом с помощью следующего словаря получать отметку — изучать иностранные языки отметка 4 — английский язык отметка 5 — немецкий язык отметка 3 — французский язык Вершила — Сергей Апейка — Антон Бокун — Василий.

Если утверждение относительно Антона истинно, то Утверждения относительно Василия и Сергея ложны. Это значит, что если Антон действительно изучает английский язык, то Василий также должен изучать английский, а Сергей — немецкий. Получили, что французский язык никто из внуков не изучает, что противоречит условию задачи. Значит, утверждение относительно Антона не может быть истинным, Антон не изучает английский язык.

Допустим, что истинно утверждение относительно Василия. Тогда утверждение относительно Сергея ложно. Это значит, что Василий изучает не английский и Антон изучает не английский язык. Английский язык должен изучать Сергей. Однако в этом случае утверждение относительно Сергея будет истинным: Сергей изучает не немецкий язык. Снова получено противоречие с условием задачи. Значит, утверждение и относительно Василия не может быть истинным, Василий изучает английский язык.

Поскольку утверждения относительно Антона и Василия ложны, то сказанное относительно Сергея соответствует действительности: Сергей изучает не немецкий язык. Учитывая, что английский язык изучает Василий, можем сделать вывод о том, что Сергей изучает французский язык. Антон изучает не английский язык: он изучает немецкий. Сейчас противоречий с условием задачи нет.