На столе лежат 4 карточки

На столе лежат 4 карточки, на одной стороне каждой из них написано число или буква. Какие карточки достаточно перевернуть, чтобы узнать, истинно ли утверждение:

а) если на карточке написана гласная буква, то на соседней слева карточке — четное число;

б) если на карточке написано четное число, то на соседней справа карточке — гласная буква;

в) на любых двух соседних карточках написаны число и буква?

А

4

Решение:

В задаче нужно определить, надписи на каких карточках могут изменить оценку приведенного в условии утверждения.

а) Если на второй слева карточке написана гласная буква, то утверждение в а) будет ложным. Если же на второй слева карточке написана согласная буква или число, то утверждение в а) будет истинным, поскольку нигде слева от гласной буквы не будет стоять нечетное число. Поэтому достаточно перевернуть вторую карточку.

б) Оценка утверждения зависит от того, что написано на обеих перевернутых карточках. Если на второй слева карточке написано четное число, то утверждение в б) ложно. Ложным оно будет и в том случае, если на крайней справа карточке написана цифра или согласная буква. Если же на крайней справа карточке написана гласная буква, а на второй слева карточке — нечетная цифра или согласная буква, то утверждение в б) будет истинным. Поэтому перевернуть нужно обе карточки.

в) Перевернув вторую слева карточку, можем увидеть написанное на ней число или букву. Если там написано число, то на второй и третьей карточках написаны числа, поэтому утверждение в) в этом случае будет ложным. Если на второй слева карточке написана буква, то на первой и второй карточках написаны буквы. Поэтому утверждение в) и в этом случае будет ложным. Получается, что независимо от того, что написано на второй карточке, утверждение в) ложно. Значит, никакие карточки можно не переворачивать — утверждение ложно..