На улице 5 жилых домов. Известно, что в доме № 14 больше этажей

На улице 5 жилых домов. Известно, что в доме № 14 больше этажей, чем в доме № 10; в доме № 11 больше, чем в доме № 13, и меньше, чем в доме № 10; в доме № 14 этажей меньше, чем в доме № 12. Какой из этих домов самый высокий, а какой самый низкий?

Решение:

 

Множество домов (№ 10, № 11, № 12, № 13, № 14) нужно упорядочить отношением «иметь больше этажей», то есть «выше». Выделим сна­чала все условия, для удобства переформулиро­вав их: 1) дом № 14 выше дома № 10; 2) дом № 11 выше дома № 13; 3) дом № 10 выше дома № 11; 4) дом № 12 выше дома № 14. Отразим эти усло­вия на схеме а).

Дополним схему стрелками так, чтобы лю­бые две точки были соединены стрелкой. Про­ведем недостающие стрелки, учитывая отно­шение «выше». Из стрелок 3 и 2 следует стрел­ка 5, из стрелок 4 и 1 - стрелка 6, из стрелок 1 и 3 - стрелка 7, из стрелок 6 и 5 - стрелка 8, из стрелок 7 и 2 - стрелка 9, из стрелок 6 и 3 - стрелка 10.

Из точки № 12 выходит больше всего стрелок (4) и ни одна не входит. Значит, дом № 12 самый высокий. Из точки № 13 не выходит ни одна стрелка, все только входят. Дом № 13 самый низкий.