Из трех учеников (А, Б и В) два отличника
Из трех учеников (А, Б и В) два отличника. Определите, кто отличники, если известно, что:
1) Из А и Б один - отличник, один - нет.
2) Из Б и В один - отличник, один - нет.
Решение:
Обозначим отличника знаком « + », а не отличника - знаком «-».
Из утверждения (1) следует, что возможны 2 варианта:
А Б
1)вариант: + -,
2)вариант: - +.
Для 2-го утверждения также возможны два варианта:
Б В
2)вариант: - +,
3)вариант: +
Так как Б один и тот же человек, то имеем два допустимых утверждениями (1) - (2) варианта:
А Б В
3. вариант: + - +,
4. вариант: - + -.
Напоминаем, что история математики для школьников весьма интересна.
Очевидно, что условию задачи удовлетворяет только первый вариант.
Следовательно, А и В - отличники, Б - нет.
Ответ: А и В — отличники, Б — нет.