Сумма двух чисел равна 51

Сумма двух чисел равна 51. Меньшее число можно получить, если зачеркнуть в большем одну цифру. Найдите эти числа.

Решение:

Понятно, что большее число двузначное. В нем можно зачеркнуть или первую цифру, или вторую.

Если зачеркнуть первую цифру, то исходное и полученное числа в разряде единиц имеют одинаковые цифры. Поэтому при их сложении в разряде единиц получается четная цифра. Значит, если зачеркивать первую цифру числа, то сумма чисел не может закончиться цифрой 1.

Остается единственная возможность: зачеркивать вторую цифру двузначного числа. Поскольку при прибавлении однозначного числа к двузначному получили 51, то двузначное число могло иметь 4 или 5 десятков. Получается, что прибавляли не меньше 4. Значит, исходное число не могло содержать 5 десятков, оно содержит 4 десятка. Из условия 4* + 4 = 51 находим, что первое число равно 47.