Четырем мотоциклистам нужно доставить пакет из одного места в другое

Четырем мотоциклистам нужно доставить пакет из одного места в другое, отстоящее на 250 км. Смогут ли они это сделать, если полного бака топлива хватает мотоциклу на 120 км пути? Получить топливо в дороге нельзя, можно только слить топливо из бака одного мотоцикла в бак другого.

Решение:

Пакет будет доставлен по назначению в том случае, если хотя бы один мотоцикл сможет проехать необходимые 250 км. Три же мотоцикла можно использовать как носители топлива. Неорганизованный подбор скорее всего не даст результата. Ответить же «Нельзя» на вопрос задачи права еще нет, т. к. если в нескольких вариантах не получается выполнить условие задачи, то это еще не значит, что их вообще нельзя выполнить.

Мотоцикл имеет смысл использовать как носитель топлива только до того момента, пока нельзя распределить бензин, который остается в его баке, между теми мотоциклами, которые продолжат движение. Первый раз три мотоцикла распределят между собой бензин, который остается в баке четвертого, через 30 км от начала движения. Именно в этот момент тремя мотоциклами будет вместе израсходовано количество бензина, которого хватило бы одному на 90 км пути, т. е. точно столько, сколько его остается в баке четвертого мотоцикла. Три мотоциклиста двигаются вместе 40 км. На этом пути два, которые продолжают движение, сожгли столько бензина, что его хватило бы одному на 80 км пути, т.е. точно столько, сколько его остается в баке третьего мотоцикла. Бензин из бака третьего мотоцикла распределяется в баки двух других, которые продолжают движение с полными баками.

Через 60 км бак одного из мотоциклов может вместить бензин, который остается в баке другого. После переливания бензина бак одного мотоцикла снова полон, и этот мотоцикл продолжает двигаться дальше. Он может проехать 120 км.

Найдем, на какое расстояние могут мотоциклисты доставить пакет. Сначала они проедут 30 км до первого переливания бензина, потом 40 км до второго переливания, потом еще 60 км до третьего и 120 км после третьего переливания, всего 30 + 40 + 60 + 120 = 250 (км). Точно на такое расстояние и нужно доставить пакет.