Найдите наибольшее пятизначное число, у которого каждые две соседние цифры образуют двузначное число, которое делится на 13

Найдите наибольшее пятизначное число, у которого каждые две соседние цифры образуют двузначное число, которое делится на 13. Какое пятизначное число, ближайшее к найденному, имеет это же свойство?

Решение:

Эта задача конструктивная, в ней требуется сконструировать объект с определенными свойствами.

Выпишем сначала все двузначные числа, кратные 13. Это числа 13, 26, 39, 52, 65, 78 и 91. Видим, что необходимое число может содержать только цифры 1, 3,2,6,9, 5, 7и8. Отметим на бумаге 8 точек, напишем около них цифры 1, 3, 2, 6, 9, 5, 7, 8 и соединим некоторые точки стрелками так, чтобы двузначное число, которое получается при чтении по стрелке, было кратным 13. Получим рисунок (смотри ниже) Видим, что можно образовать несколько цепочек из пяти цифр, соединенных стрелками. Наибольшее из таких пятизначных чисел начинается с наибольшей возможной цифры — цифры 9. Это число 91 391. Ближайшим к нему является число 65 265.  Такие задачи можно решать при подготовке к олимпиаде по математике в 5 классе. Хотя, такая задача может попасться и при подготовке к ЕГЭ. Поэтому выбирайте репетитора по математике в Дмитрове при помощи нашего сайта на странице http://belmathematics.by/shkolniku/repetitory/dmitrov

А на сайте можно найти себе диплом и курсовую под заказ. также там можно выбрать необходимые шпоргалки под все предметы.