В стозначном числе вычеркнули все цифры на нечетных местах

В стозначном числе

12345678901234567890...1234567890

вычеркнули все цифры на нечетных местах. В полученном пятидесятизначном числе снова вычеркнули все цифры на нечетных местах. Такое вычеркивание продолжалось до того момента, пока не осталась одна цифра. Какая она?

Решение:

Сначала будут вычеркнуты все нечетные числа. Останется 10 групп четных цифр 2 4 6 8 0. После того как будет вычеркнуто еще 25 цифр, невычеркнутые цифры образуют 5 групп по пять цифр 4 8 2 6 0. После очередного вычеркивания останется 12 цифр 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 8 6. После вычеркивания шести цифр останется 6 цифр 6 2 8 4 0 6, потом — 2 4 6, а затем цифра 4.