Тригонометрическая замена
Решить уравнение 8x(2x2 – 1)(8x4 – 8x2 + 1) = 1.
Решение:
(№ 772 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)
Эту задачу можно решить методом перехода к новым переменным.
Покажем, что 
. При 
получаем следующее:
Сделаем замену:
.
уравнение принимает вид:
Домножим обе части на sin t.
После группировки будем иметь:
Учтя, что 0<t<π, находим 
или
Находим:
Ответ: