Чем отличается математика от других предметов
В отличие от физики, химии, биологии и других естественных наук объектами изучения математики являются не конкретные материальные объекты, а пространственные формы и количественные отношения действительного мира, которые получаются путем абстрагирования от реальности наиболее общих свойств пространственных форм и количественных отношений. Поэтому учащимся полезно показать особенности отражения объективной действительности средствами математики. Так, например, при изучении функции y=kx можно показать учащимся, что она описывает зависимость между путем и временем при равномерном движении (s = vt), длиной окружности и ее диаметром (C=jid), стоимостью и количеством купленного товара при одной и той же цене (S=cn).
Аналогичные примеры можно привести и при изучении функций y=kx+b и у=ах2. При этом следует подчеркнуть, что абстрактность математики не слабость, а сила: широта применения тех или иных математических понятий связана с абстрагированием от всех других свойств, кроме данного. Такой подход к изложению материала способствует пониманию единства мира и его законов, показывает, что абстрактные законы математики позволяют улавливать количественные закономерности различных реальных явлений, отличающихся своей качественной природой, и являются веским доказательством общности количественных закономерностей.
Таким же образом следует остановить внимание учащихся на применимости математики к экономическим, производственным и техническим процессам. В этом большую помощь учителю может оказать реализация межпредметных связей. Используя математический аппарат на уроках физики, географии, химии, школьники убеждаются в том, что изучаемый па уроках математики материал имеет реальную основу, что он не является логической игрой, а есть отражение материального мира и используется при решении конкретных задач практики. Задача учителя — организовать процесс обучения так, чтобы учащиеся за вычислениями и формальными преобразованиями, геометрическими образами и математическими понятиями видели не только абстрактные символы, но и реальное содержание. Для достижения этого целесообразно предлагать различные по содержанию задачи, но с одной и той же математической моделью. Теоретический материал усваивается лучше, если математические понятия формируются на основе практики, параллельно с процессом абстрагирования.
Перед советской школой поставлена проблема обеспечения всеобщей компьютерной грамотности. Информатика и ЭВМ имеют для учащихся не только познавательное, но и большое мировоззренческое значение. Формируя представление о единстве мира, информатика и ЭВМ представляют собой богатый материал для разъяснения учащимся своеобразия отражения реального мира математическими моделями. С помощью компьютерной техники подросла интеллектуальная мощь человека в позициями мира. Человечество получило возможность исследовать те сферы, в которые раньше оно не имело доступа. Это обстоятельство позволяет убедить учащихся в познаваемости мира, показать им неограниченные возможности человеческого познания и способствует формированию подлинно научного мировоззрения.