Ознакомление учеников со способами решения задач

Ознакомление учеников только со специальными способами решения олимпиадных задач создает реальную опасность того, что ученики ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не получат умения самостоятельно искать пути решения незнакомых задач, т. к. не будут иметь опыта эвристической деятельности.

Задачи, направленные на отработку того или иного математического алгоритма, навыка, задачи иллюстративного плана, тренировочные упражнения необходимы в системе задач школьного курса математики. Однако не меньше необходимы и специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам поисковой работы, задачи, направленные на воспитание у учеников устойчивого интереса к занятиям математикой, творческого подхода к учебной деятельности. Важно учить наблюдать и сравнивать, использовать аналогию, индукцию, выдвигать и проверять гипотезы, делать выводы. Необходимо прививать ученикам навыки не только логических рассуждений, но и навыки эвристического, поискового мышления. Следует отметить, что эффективное развитие математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, игр, софизмов.

При организации обучения нужно исходить из того, что каждая задача, которая решается на уроках, вне классных занятиях или дома, должна обязательно научить школьника чему-то новому. Решение каждой задачи должно быть шагом вперед в развитии ученика, увеличении его математических знаний, умений и навыков, обогащении его опыта, в том числе и опыта эвристической деятельности.

Понятно, что при решении задач нужно научить учеников использованию специальных математических методов. Однако не менее важно учить решению задач вообще, формировать у учеников умения и навыки, необходимые для решения любой задачи, прививать им желание и навыки выполнения работы исследовательского характера. При этом школьников нужно научить оценивать, что нового, полезного, важного они получили, решая ту или иную задачу, что желательно сохранить в памяти для дальнейшего использования.

Значительные затруднения у учеников вызывают поиски решений так называемых нестандартных задач, которые занимают значительное место среди задач повышенной сложности в учебном пособии «Математика, 4» (по новой нумерации — 5-й класс).