Пространственные фигуры и что такое стериометрия

Вы знаете, что геометрические фигуры делятся на плоские и пространственные, в зависимости от того, все или не все точки фигуры принадлежат одной плоскости. Плоские фигуры вы изучали в предыдущих классах, тогда же вы познакомились и с некоторыми пространственными фигурами — призмой, пирамидой, цилиндром, конусом, шаром. Раздел геометрии, в котором изучаются плоские фигуры, называется планиметрией, а раздел, в котором изучаются пространственные фигуры, — стереометрией.

Призма, пирамида, цилиндр, конус и шар, соответственно:

Ту или иную пространственную фигуру приходится изображать на плоскости листа в тетради или на плоскости доски.

Соответствующий рисунок выполняют так, чтобы он создавал такое же представление, как и сама изображаемая фигура. При этом линии, которые не видны, делают штриховыми.

На рисунке выше изображены параллелограмм ABCD и треугольник PQR, которые пересекаются по отрезку MN. Часть QMN треугольника PQR находится над параллелограммом ABCD, часть PMNR — под этим параллелограммом. При этом часть PKL четырехугольника PMNR видна, а часть KMNRL — не видна. Обращаем внимание на то, что точки К и L треугольника PQR не принадлежат параллелограмму ABCD, а значит, и его стороне AD.

На рисунке  изображена треугольная пирамида DABC, которую пересекает плоскость по четырехугольнику MNOP. При этом у пирамиды невидимым является ребро АВ, а у сечения MNOP — его стороны NO и MP.

Представление пространственной фигуры на рисунке называют изображением фигуры.