Решить уравнение с корнями

Решить уравнение 

Решение:

(№1505 Математика 11, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский)

Эту задачу можно решить методом перехода к новым переменным. При решении используются формулы сокращенного умножения.

Область допустимых значений:  или 

Исходное уравнение можно записать в виде: .

Поскольку обе части уравнения неотрицательные, то исходное уравнение равносильно уравнению  или , или .

Пусть тогда нам требуется решить следующее уравнение:

Т. е. а = 0 (т. е. х = 0) или а²+ а-1=0, откуда с учетам того, что , получаем

.

Ответ: .