Метод Крамера
Решить данную систему линейных уравнений, используя формулы Крамера 
Решение:
Совместность (совместность означает, что система имеет решение) данной системы докажем, используя теорему Крамера. Для вычисления определителя воспользуемся правилом треугольника (есть и другие способы вычисления определителей).
∆ = 
= 9 + 8 + 24 -12 - 6 - 24 = -1.
Так как главный определитель системы не равен нулю, то система совместна и определена (система имеет решение, причем оно единственное).
Запишем формулы Крамера: x1 = ∆1 /∆, x2 = ∆2 /∆, x3 = ∆3 /∆. ∆1, ∆2, ∆3 это вспомогательные определители.
∆1 = 
= 9+2+18-9-6-6=8;
∆2 = 
= 6+24+24-8-18-24= 4;
∆3 = 
= -9-8-8+12+2+24=13.
x1 = ∆1 /∆ = 8 / (-1) = -8,
x2 = ∆1 /∆ = 4 / (-1) = -4,
x3 = ∆1 /∆ = 13 / -1 = -13.
Ответ: x1 = -8, x2 = -4,x3 = -13.
Также систему уравнений можно решить матричным методом.