Докажите неравенство
Докажите, что при положительных значениях переменных a, b, c, d выполняется неравенство a4/(bc) + b4/(cd) + c4/(da) + d4/(ab) = a2 + b2 + c2 + d2.
Решение:
Докажите, что при положительных значениях переменных a, b, c, d выполняется неравенство a4/(bc) + b4/(cd) + c4/(da) + d4/(ab) = a2 + b2 + c2 + d2.
Решение:
Докажите, что неотрицательные числаa, b и c удовлетворяют неравенству
a2 + b2 + c2 = a│b – c│ + b│c – a│ + c│a – b│.
Решение:
Действительные числа a и b удовлетворяют условию a2 + b2 + ab + (3)1/2 (a + b) = 0. Докажите, что a2 + b2 ≤ 3.
Решение:
Числа a, b и c удовлетворяют условиям
(4a + 2b + c)(9a + 3b + c) < 0 и (9a – 3b + c)(16a – 4b + c) < 0. Определите знак выражения (a + b + c) (4a – 3b + c).
Решение:
Числа a и b удовлетворяют условию a2010 + b2010 = a2008 + b2008. Доказать, что a2 + b2 ≤ 2.
Решение: