Задачи повышенной трудности

Перед решение задач повышенной трудности по математике школьникам рекомендуется ознакомиться с более легкими задачами для своего возраста. Причем подготовительные задачи желательно выбирать по разным темам (как с алгебраическим содержанием, так и с геометрическим). Это связано с тем, что задачи по математике олимпиадного уровня обычно достаточно обширны и требуют серьезных базовых знаний.

Задачи повышенной трудности для 1-4 класса

Задача 1. Мальчик и папа пришли в тир. Они договорились: мальчик стреляет 5 раз и за каждое попадание он имеет право выстрелить еще 2 раза. Всего мальчик выстрелил 17 раз. Сколько раз он не промахнулся?

Задача 2. В зоопарке есть голуби, воробьи, вороны и синицы — всего 20000 птиц. Синиц на 2400 меньше, чем воробьев, ворон в 10 раз меньше, чем воробьев, и ворон на на 400 меньше, чем голубей. Сколько каких птиц живет в зоопарке?

Задача 3. Санкт-Петербург на 556 лет младше Москвы. В 1981 году Санкт- Петербурга был в 3 раза младше Москвы. Каковы годы основания Санкт-Петербурга и Москвы?

Задача 4. У рыболовов поинтересовались: «Сколько рыбы у вас в ведрах» — «В моем ведре 1/2 рыб, которые находятся в корзине у него, и еще 10», — сказал первый. «А у меня в ведре рыбы, сколько у него, и еще 20», — ответил второй. Сколько рыбы у двоих рыбаков вместе?

Задача 5. Три девочки решили к празднику принести 12 пирожков. Первая принесла 5 пирожков, вторая принесла 7 пирожков. Третья девочка принесла 1200 рублей. Как должны разделить деньги подружки?

Задача 6. Через 3 года Андрей станет старше в 2 раза, чем на 3 года раньше. Сколько ему сейчас лет?

Задача 7. На 2-х деревьях сидело 25 птиц. Когда с одного дерева перелетело на другое 5 птиц, а с другого 7 птиц улетели, то на первом дереве осталось в два раза больше птиц, чем на втором. Какое число птиц изначально было на деревьях?

Задача 8. Из муки можно испечь  20 булочек или 25 калачей. Сколько весит все тесто, если на 1 булочку идет на 10 г больше муки, чем на один калач?

Задача 9. Девочка покупает карандаши и ручки. На имеющиеся деньги, она может купить 12 карандашей или 6 ручек. Но она захотела купить одинаковое количество карандашей и ручек. Сколько?

Задача 10. У рыболова спросили о массе его рыбы. Он сказал: "Вес ее хвоста 1 кг, вес головы такой же, как у половины туловища и целого хвоста, а вес туловища такой, как у хвоста вместе с головой". Каков вес рыбы?

Задача 11. Вася сказал Диме: "Отдай мне 8 рублей и у меня денег станет больше, чем у тебя в 2 раза". А Дима возразил: "Дай лучше ты мне 8 руб., тогда у нас денег будет одинаковое количество". Сколько денег у каждого мальчика?

Задача 12. В красной и синей шкатулках меня 35 руб. Если из синей шкатулки в красную переложить столько рублей, сколько было в красной, то в синей будет на 3 рубля больше, чем в красной. Сколько денег в каждой шкатулке было изначально?

Задача 13. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 4800 руб. Какая цена у пакета молока, если он дороже, чем пачки творога на 100 руб.?

Задача 14. Есть несколько свиней одинаковой массы и несколько овечек также одинаковой массы. Три свиньи и две овечки весят 22 кг, Две свиньи и три овечки — 23 кг. Найдите вес одной свиньи и одной овцы ?

Задача 15. Дети решили сравнивать свои возраста. Дима говорит: "Я на 2 года старше Вася". Боря говорит: "Петя вдвое старше меня". Леша говорит: "Я на год младше Саша". Саша говорит: "Я на 4 года старше Васи". Петя говорит: "Я на 2 года старше Леши". Сколько кому лет?

Задача 16. Петя вдвое, чем его сестра Оля, У Оли было в 3 раза больше орехов, чем у Пети. Количество орехов у Оли больше количества лет Пети на 35, а количество орехов у Пети больше количества лет Оли в 3 раза. Сколько каждому лет? Сколько орехов у каждого?

Олимпиад по математике для младших школьников обычно не проводят, однако отдельные ученики участвуют в соревнованиях для более старших классов. Усложненные задачи есть в любом школьном учебнике по математике, эти задачи включаются в домашние и проверочные работы. Для подготовки ученика к продуктивному восприятию подобных задач, стоит научиться решать обычные задачи несколькими способами. Это позволит школьнику видеть проблему с разных сторон. Вариативность и гибкость мышления поможет ребенку быстрее найти решение нестандартной задачи.

 

Оставь комментарий первым

 

 

Поддержи сайт